Многозначные числа: классы и разряды — тренажёр для 4 класса

Что такое многозначные числа, классы и разряды

Числа, в записи которых больше одной цифры, называют многозначными. Например, 47 — двузначное, 305 — трёхзначное, 6 214 — четырёхзначное.

Каждая цифра в числе стоит на своём месте, и это место называется разряд. Разряд показывает, что именно считает цифра: отдельные единицы, десятки, сотни или тысячи.

Разряды считают справа налево: - 1-й разряд — единицы - 2-й разряд — десятки - 3-й разряд — сотни - 4-й разряд — единицы тысяч - 5-й разряд — десятки тысяч - 6-й разряд — сотни тысяч

Три соседних разряда объединяют в класс — группу разрядов с общим названием.

• Класс единиц — единицы, десятки, сотни (первые три разряда справа).
• Класс тысяч — единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч (следующие три разряда).

Самое большое число, которое мы записываем в этих двух классах, — 999 999. Если прибавить к нему 1, получится 1 000 000 — миллион, он открывает третий класс — класс миллионов.

При записи классы отделяют друг от друга небольшим пробелом: 25 480, 704 003, 9 156. Пробел — как забор между двумя дворами: сразу видно, где кончаются тысячи и начинаются единицы.

Ключевые правила: как читать и записывать многозначные числа

Правило чтения: число читают слева направо по классам, называя после класса тысяч слово «тысяч».

1. Разбей число на классы по три цифры справа налево.
2. Прочитай класс тысяч как обычное трёхзначное число и добавь слово «тысяч» (или «тысяча», «тысячи»).
3. Прочитай класс единиц как обычное число, слово «единиц» не произносят.

Слово «тысяча» меняет окончание: - 1, 21, 31… — одна тысяча, двадцать одна тысяча - 2, 3, 4, 22, 23… — две тысячи, три тысячи, двадцать четыре тысячи - 5–20 и остальные — пять тысяч, семнадцать тысяч, сорок тысяч

Правило записи: пишем по три цифры в каждом классе, пустые разряды заполняем нулями. Если в классе единиц ничего нет, ставят три нуля: «шесть тысяч» — это 6 000.

Сумма разрядных слагаемых — это запись числа в виде сложения, где каждое слагаемое показывает значение одного разряда. Разряды с нулями в сумму не входят, потому что ноль ничего не добавляет.

Примеры с разбором

Пример 1. Прочитать число 43 208. Делим справа по три цифры: 43 | 208. В классе тысяч — 43, в классе единиц — 208. Читаем: «сорок три тысячи двести восемь».

Пример 2. Записать «двести пять тысяч сорок». Класс тысяч — двести пять, пишем 205. Класс единиц — сорок, но в классе должно быть три цифры: сотен нет — ставим 0, десятков 4, единиц 0. Получаем 040. Ответ: 205 040.

Пример 3. Определить класс и разряд цифры 7 в числе 371 926. Считаем разряды справа: 6 — единицы, 2 — десятки, 9 — сотни, 1 — единицы тысяч, 7 — десятки тысяч, 3 — сотни тысяч. Цифра 7 стоит в разряде десятков тысяч, класс тысяч. Она означает 70 000.

Пример 4. Разложить 54 306 на разрядные слагаемые. 5 — десятки тысяч → 50 000; 4 — единицы тысяч → 4 000; 3 — сотни → 300; 0 — десятков нет; 6 — единицы → 6. 54 306 = 50 000 + 4 000 + 300 + 6.

Пример 5. Собрать число из суммы 600 000 + 8 000 + 90 + 2. Сотни тысяч — 6, десятков тысяч нет — 0, единиц тысяч — 8, сотен нет — 0, десятков — 9, единиц — 2. Получаем 608 092.

Таблица разрядов и классов

Число 472 105 читается: «четыреста семьдесят две тысячи сто пять».

Типичные ошибки

• Считают разряды слева направо. Ученик смотрит на 8 305 и говорит, что 8 — это единицы. Разряды всегда отсчитывают справа, потому что счёт начинается с самых маленьких единиц.
• Теряют нули при записи. «Семь тысяч двадцать» записывают как 7 20 или 720. Нужно помнить: в классе единиц ровно три цифры — 7 020.
• Путают «шестьсот тысяч» и «шесть тысяч». 600 000 и 6 000 — разные числа. Помогает проговаривание по классам: «шестьсот | тысяч» — значит, в классе тысяч стоит 600.
• В сумму разрядных слагаемых вписывают нули. Пишут 40 507 = 40 000 + 0 + 500 + 0 + 7. Нулевые разряды пропускают: 40 000 + 500 + 7.
• Пишут разряд вместо цифры. На вопрос «какая цифра в разряде сотен числа 5 device 831?» отвечают «800». Цифра — это знак (8), а её значение — 800.

Алгоритм действий

Чтобы прочитать число: 1. Раздели цифры на группы по три справа налево. 2. Назови число в классе тысяч и добавь «тысяч». 3. Назови число в классе единиц.

Чтобы записать число под диктовку: 1. Услышь слово «тысяч» — всё, что до него, пойдёт в класс тысяч. 2. Запиши класс тысяч тремя цифрами (недостающие разряды — нули; если тысяч меньше ста, лишние нули впереди не пишут). 3. Запиши класс единиц ровно тремя цифрами, пустые разряды закрой нулями. 4. Поставь пробел между классами и перечитай запись.

Чтобы определить разряд цифры: 1. Подпиши разряды снизу от последней цифры влево: ед., дес., сот., ед. тыс., дес. тыс., сот. тыс. 2. Найди нужную цифру и прочитай подпись. 3. Назови класс: первые три разряда — класс единиц, следующие три — класс тысяч.

Чтобы разложить на разрядные слагаемые: 1. Определи разряд каждой цифры. 2. К каждой ненулевой цифре допиши столько нулей, сколько разрядов справа от неё. 3. Соедини слагаемые знаком «+» и проверь сложением.

Как запомнить

• «Читаю по три» — глаз всегда режет число на тройки справа: 1 | 234 | 567.
• Лесенка разрядов: единицы — первая ступенька, каждая следующая в 10 раз выше. 10 единиц = 1 десяток, 10 десятков = 1 сотня, 10 сотен = 1 тысяча.
• «Ноль — сторож места»: он ничего не считает, но держит разряд, чтобы соседи не съехали. Убрал ноль в 305 — получилось 35, число уменьшилось почти в 10 раз.
• Проверка длины: число до миллиона имеет максимум 6 цифр. Если при записи вышло 7 цифр, где-то лишний ноль.
• Считай нули у слагаемого: цифра в разряде сотен тысяч всегда получает 5 нулей, в десятках тысяч — 4, в тысячах — 3, в сотнях — 2, в десятках — 1.