Единицы массы и времени — тренажёр для 3 класса

Что такое величины: масса и время

Величина — это то, что можно измерить и записать числом с названием единицы. Например: 5 килограммов, 3 часа, 12 метров.

Масса — это то, насколько тяжёлый предмет. Массу измеряют весами. Яблоко весит примерно 200 граммов, школьный портфель — около 3 килограммов, слон — целых 5 тонн.

Время — это то, как долго что-то длится или когда что-то происходит. Время измеряют часами и календарём. Урок длится 45 минут, каникулы — месяц, а человек живёт иногда почти век.

Чтобы измерения были понятны всем людям, придумали единицы измерения — одинаковые для всех «мерки». Для массы это грамм, килограмм, центнер, тонна. Для времени — секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век.

Ключевые правила и соотношения

Единицы массы связаны между собой так:

• 1 килограмм (кг) = 1000 граммов (г)
• 1 центнер (ц) = 100 килограммов
• 1 тонна (т) = 10 центнеров
• 1 тонна = 1000 килограммов

Центнер — это масса примерно как у большого мешка картошки. Тонна — это масса небольшого автомобиля.

Единицы времени связаны так:

• 1 минута = 60 секунд
• 1 час = 60 минут
• 1 сутки = 24 часа
• 1 неделя = 7 суток
• 1 месяц = 28, 29, 30 или 31 сутки
• 1 год = 12 месяцев = 365 суток (а в високосном году — 366 суток)
• 1 век = 100 лет

Сутки — это полный оборот Земли: день и ночь вместе. Век (его ещё называют столетие) — это 100 лет.

Главное правило перевода:

• Из крупных единиц в мелкие — умножаем (мелких получится больше).
• Из мелких единиц в крупные — делим (крупных получится меньше).

Примеры с разбором

Пример 1. Переведи 4 кг в граммы. Килограмм крупнее грамма, значит умножаем. В одном килограмме 1000 г, значит в четырёх: 4 × 1000 = 4000 г. Ответ: 4 кг = 4000 г.

Пример 2. Переведи 7000 кг в тонны. Килограмм мельче тонны, значит делим. В одной тонне 1000 кг: 7000 : 1000 = 7. Ответ: 7000 кг = 7 т.

Пример 3. Переведи 3 т 5 ц в центнеры. Сначала переводим тонны: 3 т = 3 × 10 = 30 ц. Теперь прибавляем оставшиеся центнеры: 30 + 5 = 35 ц. Ответ: 35 ц.

Пример 4. Сколько часов в 3 сутках 5 часах? В одних сутках 24 часа, значит в трёх: 3 × 24 = 72 часа. Прибавляем 5 часов: 72 + 5 = 77 часов. Ответ: 77 часов.

Пример 5. Сравни: 2 века и 150 лет. Приводим к одинаковым единицам. 2 века = 2 × 100 = 200 лет. Сравниваем: 200 > 150. Ответ: 2 века > 150 лет.

Пример 6. В магазин привезли 800 кг муки, а сахара на 2 ц меньше. Сколько килограммов сахара? Переводим центнеры в килограммы: 2 ц = 200 кг. Считаем: 800 − 200 = 600 кг. Ответ: 600 кг сахара.

Таблица единиц

Типичные ошибки

• Путают центнер и тонну. Часто пишут «1 т = 100 кг». Так получается потому, что и в центнере, и в сотне одинаковое число 100. Запомни: центнер — сотня килограммов, тонна — тысяча.
• Умножают вместо деления. Ученик видит «5000 г = ? кг» и умножает на 1000, получая огромное число. Проверь себя вопросом: «Крупных единиц должно стать меньше или больше?» Килограммов меньше, чем граммов, значит делим.
• Считают, что в часе 100 минут. Мозг привык к круглым сотням из десятичных мер, но время устроено по-другому: в часе 60 минут, в минуте 60 секунд.
• Думают, что в каждом месяце 30 дней. Месяцы разные: в январе 31 день, в феврале 28 или 29. Из-за этой ошибки задачи про календарь решают неверно.
• Сравнивают разные единицы напрямую. Пишут «3 ц < 500 кг? Нет, 3 больше 500 не бывает…» — путаница. Сначала переведи обе величины в одинаковые единицы: 3 ц = 300 кг, и только потом сравнивай: 300 < 500.

Алгоритм: как решать задачи с единицами

1. Прочитай задачу и найди все величины с их единицами.
2. Проверь, одинаковые ли единицы. Если разные — переведи всё в одну, обычно в самую мелкую.
3. Определи направление перевода: из крупной в мелкую — умножай; из мелкой в крупную — дели.
4. Вспомни нужное соотношение (×1000, ×100, ×10, ×24, ×60, ×12, ×100).
5. Выполни вычисление. Если величина составная (3 т 5 ц), переведи первую часть и прибавь вторую.
6. Сравни или сосчитай то, что просят в задаче.
7. Запиши ответ с названием единицы — без единицы ответ считается неполным.

Как запомнить

• «Килограмм — тысяча, центнер — сотня, тонна — тысяча килограммов». Приставка «кило-» всегда означает тысячу: килограмм — тысяча граммов.
• Лесенка массы: г → кг (×1000) → ц (×100) → т (×10). Спускаешься вниз по лесенке — делишь, поднимаешься к граммам — умножаешь.
• Шестидесятки времени: секунда и минута — «братья по 60». В минуте 60 секунд, в часе 60 минут.
• Кулачки для месяцев. Сожми кулак: косточки — месяцы по 31 дню, ямки между ними — по 30 (кроме февраля). Начинай с косточки указательного пальца — январь.
• Век = 100 лет. Слово «столетие» само подсказывает ответ: сто лет.
• Правило проверки: после перевода в мелкие единицы число должно стать больше, в крупные — меньше. Если вышло наоборот — ищи ошибку.