Состав числа в пределах 10 — тренажёр для 1 класса

Что такое состав числа

Состав числа — это из каких двух чисел можно собрать одно число.

Представь коробку с 5 карандашами. Ты можешь положить их в два кармана. В один карман — 2 карандаша, в другой — 3. Всего осталось 5. Значит, число 5 состоит из 2 и 3.

Числа, которые мы складываем, называются слагаемые. То, что получилось, — сумма.

2 + 3 = 5 Здесь 2 — первое слагаемое, 3 — второе слагаемое, 5 — сумма.

Одно и то же число можно собрать по-разному. Пять карандашей можно разложить так: 1 и 4, 2 и 3, 4 и 1, 5 и 0. Число остаётся тем же — меняются только части.

Состав числа — это как домик. Наверху живёт число, а внизу, в двух окошках, — его части.

Главные правила

• Число всегда состоит из двух частей — частей может быть много вариантов, но само число не меняется.
• Если части поменять местами, сумма та же: 3 + 4 = 7 и 4 + 3 = 7. Это переместительное правило.
• Если одна часть стала больше на 1, вторая должна стать меньше на 1: 2 + 6 = 8 и 3 + 5 = 8.
• Чтобы найти вторую часть, из целого числа вычитают известную часть: 9 − 4 = 5.
• Число можно собрать из самого себя и нуля: 6 + 0 = 6.

Запомни главное соотношение:

Целое = часть + часть Часть = целое − другая часть

Примеры с разбором

Пример 1. Разложи число 6 на два слагаемых. Берём 6 конфет. Кладём в левую руку 1, значит в правой 5. Потом в левую 2 — в правой 4. Дальше 3 и 3. Получаем варианты: 1 и 5, 2 и 4, 3 и 3, 4 и 2, 5 и 1. Проверяем каждый: 1 + 5 = 6 ✔, 2 + 4 = 6 ✔, 3 + 3 = 6 ✔.

Пример 2. 7 = 2 + ? Известно целое — 7. Известна одна часть — 2. Ищем вторую. Считаем от 2 дальше: 3, 4, 5, 6, 7 — сделали 5 шагов. Ответ: 5. Проверка: 2 + 5 = 7 ✔. Можно и вычесть: 7 − 2 = 5.

Пример 3. У Маши 8 наклеек. Она отдала подруге 3. Сколько осталось? Целое — 8. Одна часть — 3 (отданные). Вторая часть — то, что осталось. 8 − 3 = 5. Ответ: 5 наклеек.

Пример 4. ? + 4 = 10 Здесь неизвестно первое слагаемое. Целое — 10, известная часть — 4. Из целого вычитаем часть: 10 − 4 = 6. Проверка: 6 + 4 = 10 ✔.

Пример 5. 9 = 9 + ? Одна часть уже равна всему числу. Значит, вторая часть — 0. Проверка: 9 + 0 = 9 ✔.

Таблица состава чисел

Пары, где числа одинаковые (2 и 2, 3 и 3, 4 и 4, 5 и 5), получаются только у чётных чисел: 4, 6, 8, 10.

Типичные ошибки

• Сумма больше самого числа. Ребёнок пишет: 7 = 4 + 5. Так бывает, когда считают наугад. Проверь: 4 + 5 = 9, а нужно 7. Всегда складывай части обратно.
• Забывают про ноль. На вопрос «Из чего состоит 5?» не называют пару 5 и 0. Ноль — это «ничего», но он тоже часть.
• Путают, где целое, а где часть. В записи 8 = 3 + ? ученик вычитает наоборот и пишет 3 − 8. Целое — это самое большое число, оно стоит отдельно, до знака «равно» или после «=» в примере на сложение.
• Считают пальцы дважды. Начинают счёт с самого числа: чтобы к 3 прибавить 4, говорят «три, четыре, пять, шесть» и получают 6. Считать нужно после числа: четыре, пять, шесть, семь.
• Думают, что 3 + 5 и 5 + 3 — разные ответы. Части поменялись местами, но целое то же самое.

Как решать: пошаговый алгоритм

Если нужно разложить число на два слагаемых:

1. Возьми предметы: палочки, кубики, кружочки. Столько, сколько сказано в числе.
2. Раздели их на две кучки любым способом.
3. Посчитай каждую кучку и запиши: например, 6 = 2 + 4.
4. Перекладывай по одному предмету из одной кучки в другую и записывай новые пары.
5. Останавливайся, когда все варианты записаны по порядку: первое слагаемое растёт на 1, второе уменьшается на 1.

Если нужно найти второе слагаемое:

1. Найди целое число — то, которое должно получиться.
2. Найди известную часть.
3. Из целого вычти известную часть.
4. Запиши ответ в окошко.
5. Проверь: сложи обе части. Должно получиться целое.

Как запомнить

• Домики. Рисуй домик: на крыше — число, внутри два окошка. Заполняй окошки парами. Пять домиков (для чисел 6, 7, 8, 9, 10) — и весь состав чисел перед глазами.
• Две руки. Покажи число на пальцах двух рук. Сколько на левой, сколько на правой — вот и пара. Меняй раскладку — получишь новую пару.
• Лесенка. Записывай пары строго по порядку: 1 и 7, 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4. Левый столбик идёт вверх, правый — вниз. Так ни один вариант не потеряется.
• Пары до 10 — самые важные. Выучи их наизусть, как стишок: «один и девять, два и восемь, три и семь, четыре и шесть, пять и пять».
• Проверка обратным действием. Нашёл часть — сложи обе части. Совпало с целым — ответ верный.