Сложение и вычитание до 20 с переходом через десяток — тренажёр для 1 класса

Что такое переход через десяток

Числа до 20 состоят из десятка и единиц. Например, 14 — это 10 и ещё 4. А 18 — это 10 и ещё 8.

Пока мы складываем маленькие числа, всё просто: 3 + 4 = 7. Ответ меньше десяти.

Но бывает так: 8 + 5. Восьми не хватает места «внутри» десятка. Ответ перепрыгивает за 10. Это и есть переход через десяток.

Представь коробку для яиц на 10 ячеек. У тебя 8 яиц в коробке и ещё 5 в руках. Сначала ты заполняешь коробку доверху, а остальные яйца кладёшь во вторую коробку. Получается одна полная коробка и немного во второй. Так же работает и число.

При вычитании то же самое, только наоборот. Когда мы считаем 13 − 5, единиц (их 3) не хватает. Приходится «разбивать» полный десяток.

Главный приём — дополнение до 10

Дополнение до 10 — это столько, сколько не хватает числу, чтобы стать десяткой.

Эти пары нужно знать наизусть, как имена друзей:

Правило сложения: добавь до 10, потом добавь остаток.

Правило вычитания: сначала спустись до 10, потом убери остаток.

Число 10 — как ступенька на лестнице. Мы всегда сначала встаём на неё, а потом идём дальше.

Примеры с разбором

Пример 1. 8 + 5

1. Смотрю на 8. До 10 не хватает 2.
2. Разбиваю 5 на 2 и 3.
3. 8 + 2 = 10.
4. 10 + 3 = 13.

Ответ: 13. Второе число всегда делим так, чтобы первая часть «дотянула» до десятка.

Пример 2. 7 + 6

До 10 семёрке не хватает 3. Значит, 6 разбиваю на 3 и 3. Получаю 7 + 3 = 10, потом 10 + 3 = 13. Ответ: 13.

Пример 3. 9 + 4

Девятке не хватает всего 1. Разбиваю 4 на 1 и 3. 9 + 1 = 10, а 10 + 3 = 13. Ответ: 13.

Заметь: 8 + 5, 7 + 6 и 9 + 4 дали один и тот же ответ. Так бывает, и это не ошибка.

Пример 4. 12 − 5

1. В числе 12 есть 10 и 2.
2. Сначала убираю 2, чтобы дойти до 10: 12 − 2 = 10.
3. Убрала только 2 из 5. Осталось убрать 3.
4. 10 − 3 = 7.

Ответ: 7.

Пример 5. 15 − 8

В 15 есть 10 и 5. Убираю 5 → получилось 10. Из 8 убрано 5, осталось 3. 10 − 3 = 7. Ответ: 7.

Два способа вычитания

Вычитать можно по-разному. Выбирай тот, который удобнее.

Ответ везде одинаковый — 8. Разные дороги ведут к одному дому.

Типичные ошибки

Ошибка 1: считать на пальцах по одному. Ребёнок считает 9 + 6 по одному пальцу и сбивается. Пальцев всего десять, а ответ больше. Отсюда ошибки вроде 9 + 6 = 14. Лечится приёмом дополнения: не считай по одному, шагай сразу до 10.

Ошибка 2: неправильно разбить второе число. В примере 8 + 5 ребёнок разбивает 5 на 3 и 2, потому что «привык к тройке». Получается 8 + 3 = 11 — и десятка не вышло. Проверяй: первая часть должна ровно дополнить до 10.

Ошибка 3: потерять остаток. Считали 7 + 5: дошли до 10 и написали ответ 10. Забыли прибавить оставшиеся 2. Всегда спрашивай себя: «Я всё прибавил?»

Ошибка 4: при вычитании отнимать лишнее. Пример 13 − 6. Ребёнок делает 13 − 3 = 10, а потом снова отнимает 6: 10 − 6 = 4. Но 3 уже были отняты! Осталось отнять только 3. Верный ответ 7.

Ошибка 5: путать «плюс» и «минус» в середине решения. Начали вычитать 12 − 4, дошли до 10 и вдруг прибавили: 10 + 2. Знак действия не меняется до самого конца.

Алгоритм действий

Для сложения:

1. Посмотри на первое число.
2. Спроси: сколько ему не хватает до 10?
3. Разбей второе число на две части. Первая часть — то, чего не хватает.
4. Прибавь первую часть — получи ровно 10.
5. Прибавь вторую часть — получи ответ.
6. Проверь: ответ должен быть больше 10, но меньше 20.

Для вычитания:

1. Раздели большое число на 10 и единицы (14 — это 10 и 4).
2. Отними сначала эти единицы — встань на 10.
3. Посчитай, сколько ещё осталось отнять.
4. Отними остаток от 10.
5. Проверь сложением: прибавь к ответу то, что вычитал. Должно получиться исходное число.

Проверка на примере: 16 − 9 = 7. Проверяем: 7 + 9 = 16. Совпало — решено верно.

Как запомнить

• Десятка — это дом. Сначала доводим гостей до дома (до 10), потом идём дальше.
• Друзья десятки. Выучи парочки: 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5. Их всего пять пар.
• Правило соседей. Если складываешь два одинаковых числа: 6 + 6 = 12, 7 + 7 = 14, 8 + 8 = 16, 9 + 9 = 18. От них легко шагнуть: 6 + 7 — это на один больше, чем 6 + 6, значит 13.
• Плюс 9 — почти плюс 10. 7 + 9: прибавь 10 (получится 17) и убери 1 → 16. Тот же трюк с минусом: 15 − 9 = 15 − 10 + 1 = 6.
• Перестановка помогает. 4 + 9 считать неудобно. Поменяй местами: 9 + 4. Ответ не изменится, а считать проще.
• Опора на предметы. Возьми 20 фасолин и две коробки по 10 ячеек. Собери 8 + 5 руками. Глаза увидят, как заполняется первая коробка, и правило запомнится быстрее слов.