Сложение и вычитание до 20 без перехода через десяток — тренажёр для 1 класса

Что такое числа второго десятка

Числа от 11 до 20 устроены просто. В каждом таком числе есть десяток — это 10 палочек, связанных в один пучок. А рядом лежат отдельные палочки — единицы.

Возьми 14 карандашей. Десять из них сложи в коробочку — это десяток. Останется 4 карандаша на столе — это единицы. Получилось 14 = 10 + 4.

Так же можно разобрать любое число:

• 12 — это 10 и 2
• 15 — это 10 и 5
• 18 — это 10 и 8
• 20 — это 10 и ещё 10

Сложение и вычитание без перехода через десяток — это когда десяток остаётся целым. Мы его не трогаем, не развязываем пучок. Считаем только отдельные палочки-единицы.

Главное правило

Десяток стоит в стороне и ждёт. Мы работаем только с единицами, а потом возвращаем десяток на место.

Правило в трёх словах: десяток не трогаем.

Как понять, что переход через десяток не нужен:

1. При сложении единицы вместе не должны дать больше 10. Например, 13 + 4: единиц 3 и 4, вместе 7 — это меньше 10. Всё в порядке.
2. При вычитании единиц должно хватать. Например, 17 − 5: единиц 7, отнимаем 5 — хватает.

Если единиц не хватает или получается больше десяти, это уже другая тема — там пучок придётся развязать.

Примеры с разбором

Пример 1. 13 + 4

1. Разбиваю 13 на десяток и единицы: 10 и 3.
2. Складываю единицы: 3 + 4 = 7.
3. Возвращаю десяток: 10 + 7 = 17.

Ответ: 17. Заметь: 3 + 4 = 7 и 13 + 4 = 17. Ответ похож, только впереди стоит 1.

Пример 2. 18 − 5

1. В числе 18 есть десяток и 8 единиц.
2. Из единиц отнимаю: 8 − 5 = 3.
3. Десяток на месте: 10 + 3 = 13.

Ответ: 13. Помогает пример 8 − 5 = 3.

Пример 3. 10 + 6

Десяток есть, к нему просто приставляем 6 единиц. Получается 16. Такие примеры решаются мгновенно: 10 + 2 = 12, 10 + 7 = 17, 10 + 9 = 19.

Пример 4. 16 − 6

Убираем все единицы. Остаётся только целый десяток. Ответ: 10.

Пример 5. 16 − 10

Тут наоборот: убираем сам десяток, а единицы остаются. Ответ: 6.

Пример 6. Задача. У Маши было 15 наклеек. Она подарила 3. Сколько осталось?

Было больше, стало меньше — значит вычитаем. 15 − 3: единиц 5, 5 − 3 = 2, десяток на месте. Ответ: 13 наклеек.

Четыре вида примеров

Опора на первый десяток

Всё, что ты знаешь про числа до 10, работает и здесь. Просто впереди появляется десяток.

Типичные ошибки

Ошибка 1. Складывают с самой единицей десятка. В примере 13 + 4 пишут 8, потому что сложили 1 + 3 + 4. Причина: ребёнок видит цифры, а не число. Цифра 1 в числе 13 — это целый десяток, а не одна палочка.

Ошибка 2. Теряют десяток в ответе. Решают 15 + 3 и пишут 8. Единицы посчитали верно, а десяток забыли вернуть. Помогает привычка проговаривать вслух: «десять и восемь — восемнадцать».

Ошибка 3. Путают, откуда вычитать. В примере 17 − 10 пишут 16, будто убрали одну палочку. Тут убирается целый пучок из десяти. Ответ 7.

Ошибка 4. Берутся за пример, где нужен переход. Например, 13 + 9. Единиц 3 и 9, вместе больше десяти — этот пример из другой темы, его так решить нельзя.

Ошибка 5. Считают по одному и сбиваются. Пересчитывать 15, 16, 17 по пальцам долго и легко ошибиться. Быстрее вспомнить, сколько будет 5 + 2.

Как решать: пошаговый алгоритм

1. Посмотри на большое число. Найди в нём десяток и единицы: 16 — это 10 и 6.
2. Проверь, что делать: знак «+» — прибавляем, знак «−» — отнимаем.
3. Отложи десяток в сторонку мысленно.
4. Сложи или вычти только единицы: 6 + 2 = 8 или 6 − 2 = 4.
5. Верни десяток: припиши его к результату — 18 или 14.
6. Проверь: ответ должен остаться в пределах от 10 до 20 (или ровно 10, если единиц не осталось).

Как запомнить

• Пучок и палочки. Десяток — связанный пучок, его не развязываем. Играем только с отдельными палочками.
• Единичка впереди — это дом. В числах 11–19 первая цифра означает десяток. Дом стоит на месте, гости меняются.
• Слушай слово. «Четыр-надцать» — это «четыре на десяти». Число само подсказывает свои единицы.
• Помощник из первого десятка. Прежде чем решать 17 − 4, вспомни 7 − 4 = 3. Ответ будет 13.
• Проверка на глаз. Если в ответе получилось меньше 10 при сложении с числом второго десятка — точно потерян десяток.
• Дружные пары. 13 + 4 = 17 и 17 − 4 = 13. Сложение и вычитание проверяют друг друга: сложил — отними обратно и получишь начальное число.