Механическое движение. Скорость — тренажёр для 7 класса

Определение

Механическое движение — это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. Определение задаёт три обязательных элемента: тело, другие тела (точки отсчёта) и время.

Одно и то же тело одновременно движется и покоится — в зависимости от того, относительно чего мы его рассматриваем. Пассажир сидит неподвижно относительно вагона, но перемещается относительно платформы. Свойство называется относительностью движения.

Чтобы описание стало однозначным, вводят систему отсчёта — совокупность тела отсчёта, связанной с ним системы координат и прибора для измерения времени (часов). Без указания системы отсчёта фраза «скорость автомобиля 20 м/с» физического смысла не имеет.

Раздел открывает механику — базу всей школьной физики. Понятия пути, перемещения и скорости используются далее в темах «Инерция», «Сила», «Давление», «Работа и мощность».

Ключевые правила

Скорость равномерного движения равна отношению пройденного пути к промежутку времени, за который этот путь пройден.

1. Формула скорости: v = S / t. Единица в СИ — метр в секунду (м/с). Пример: S = 100 м, t = 20 с → v = 100 / 20 = 5 м/с.
2. Формула пути: S = v · t (следствие основной формулы). Пример: v = 8 м/с, t = 6 с → S = 48 м.
3. Формула времени: t = S / v. Пример: S = 60 м, v = 4 м/с → t = 15 с.
4. Равномерное движение — движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути. Неравномерное движение — движение с изменяющейся скоростью; для него считают среднюю скорость vср = Sвесь / tвесь.
5. Путь (S) — длина траектории, скалярная величина, никогда не убывает. Перемещение — вектор из начальной точки в конечную. Для прямолинейного движения в одну сторону модуль перемещения равен пути; во всех остальных случаях он меньше.
6. Перевод единиц: из м/с в км/ч умножают на 3,6; из км/ч в м/с делят на 3,6. Основание: 1 м/с = 0,001 км / (1/3600 ч) = 3,6 км/ч.

Разбор примеров

Пример 1. Относительность движения. Мальчик стоит на эскалаторе, который поднимает его вверх. Относительно ступеньки координата мальчика не меняется — он покоится. Относительно стен станции координата растёт — он движется. Вывод: вопрос «движется ли тело?» без указания тела отсчёта некорректен.

Пример 2. Вычисление скорости. Лыжник прошёл 900 м за 5 мин. Переводим время в СИ: t = 5 · 60 = 300 с. Считаем: v = 900 м / 300 с = 3 м/с. Числитель и знаменатель делятся, единицы делятся тоже: м / с = м/с. Вывод: перед подстановкой все величины приводят к одной системе единиц.

Пример 3. Нахождение пути. Поезд идёт равномерно со скоростью 72 км/ч в течение 15 мин. Первый способ: 72 км/ч : 3,6 = 20 м/с; t = 900 с; S = 20 · 900 = 18 000 м = 18 км. Второй способ: t = 0,25 ч; S = 72 · 0,25 = 18 км. Вывод: ответ не зависит от выбранной системы единиц, если единицы согласованы внутри расчёта.

Пример 4. Нахождение времени. Велосипедист движется со скоростью 5 м/с, ему нужно проехать 1,5 км. Переводим: S = 1500 м. Тогда t = 1500 / 5 = 300 с = 5 мин. Вывод: формулу t = S / v получают из v = S / t умножением обеих частей на t и делением на v — обычное алгебраическое преобразование.

Пример 5. Путь и перемещение. Бегун сделал полный круг по стадиону длиной 400 м. Путь S = 400 м, поскольку такова длина траектории. Перемещение равно нулю: начальная и конечная точки совпадают. Вывод: путь и перемещение — разные величины, совпадающие лишь при движении по прямой в одну сторону.

Пример 6. Средняя скорость. Автомобиль проехал 30 км за 0,5 ч, затем стоял 0,5 ч, затем проехал 30 км за 1 ч. Общий путь 60 км, общее время 2 ч, vср = 60 / 2 = 30 км/ч. Среднее арифметическое скоростей (60 и 30) дало бы 45 км/ч — неверно. Вывод: средняя скорость считается только через полный путь и полное время.

Таблица

Типичные ошибки

Расчёт без перевода в СИ. Ошибка возникает, когда путь дан в километрах, а время — в секундах. Неправильно: v = 3 км / 60 с = 0,05. Правильно: 3 км = 3000 м; v = 3000 / 60 = 50 м/с.

Путаница множителя 3,6. Ученик делит там, где нужно умножать. Ориентир: число в км/ч всегда больше числа в м/с. Неправильно: 10 м/с = 10 : 3,6 ≈ 2,8 км/ч. Правильно: 10 · 3,6 = 36 км/ч.

Отождествление пути и перемещения. Причина — привычка к прямолинейным задачам. При движении «туда и обратно» на 100 м путь равен 200 м, перемещение — нулю.

Среднее арифметическое вместо средней скорости. Формула vср = (v₁ + v₂)/2 верна только при равных промежутках времени. Универсальный способ — разделить весь путь на всё время.

Потеря системы отсчёта. В ответе «скорость лодки 3 м/с» не указано, относительно воды или относительно берега. Правильная запись: «скорость лодки относительно берега 3 м/с».

Пошаговый алгоритм

1. Выпишите условие в столбик «Дано», указав систему отсчёта.
2. Переведите все величины в СИ: километры → метры, минуты и часы → секунды.
3. Определите тип движения: равномерное (работает v = S / t) или неравномерное (работает vср).
4. Выберите формулу под искомую величину: v = S / t, S = v · t или t = S / v.
5. Подставьте числа вместе с единицами и выполните действия с единицами отдельно.
6. Переведите результат в единицы, требуемые вопросом (часто в км/ч).
7. Проверьте ответ на правдоподобие: пешеход ≈ 1,5 м/с, велосипедист ≈ 5 м/с, автомобиль ≈ 20 м/с. Результат «пешеход 200 м/с» означает арифметическую ошибку.

Как запомнить

• Треугольник S / v · t: путь наверху, скорость и время внизу. Закройте пальцем искомую величину — оставшаяся запись покажет формулу.
• Число 3,6 — единственный коэффициент перевода: «в километры в час — умножай, в метры в секунду — дели».
• Проверка «больше — меньше»: км/ч даёт большее число, м/с — меньшее.
• Слово «путь» — длина верёвки, слово «перемещение» — стрелка: верёвку можно смотать по любой траектории, стрелка всегда прямая.
• Равномерное = равные пути за равные времена — формулировка содержит собственный признак проверки.