Силы в природе. Сила тяжести и закон всемирного тяготения — тренажёр для 7 класса

Определение

Сила — это векторная физическая величина, служащая мерой действия одного тела на другое и объясняющая, почему тело меняет скорость или деформируется. Обозначается буквой F, измеряется в ньютонах (Н): 1 Н — сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/с².

Сила всегда описывает взаимодействие, а не свойство одиночного тела. Пока рядом нет второго тела — магнита, опоры, планеты, пружины, — силы нет. Поэтому в задаче первым делом ищут, какое тело действует и на какое.

Раздел программы связывает три сюжета: силу тяжести (притяжение Земли), закон всемирного тяготения (притяжение любых тел) и силу упругости с законом Гука (сопротивление деформации). Динамометр объединяет их практически: прибор измеряет любую силу через упругое растяжение пружины.

Ключевые правила

Сила задаётся одновременно тремя характеристиками, и потеря любой из них делает описание неполным.

1. Модуль — числовое значение силы в ньютонах. Пример: F = 30 Н.
2. Направление — куда действует сила; на чертеже обозначается стрелкой. Сила тяжести направлена вертикально вниз, сила упругости пружины — противоположно растяжению.
3. Точка приложения — место, куда «приложена» стрелка. Силу тяжести прикладывают к центру тяжести тела, силу натяжения нити — к точке крепления.
4. Сила тяжести вычисляется по формуле F = mg, где m — масса в килограммах, g = 10 Н/кг — коэффициент силы тяжести у поверхности Земли. Пример: m = 3 кг → F = 30 Н.
5. Закон всемирного тяготения (качественно): все тела во Вселенной притягиваются друг к другу; притяжение тем сильнее, чем больше массы тел, и тем слабее, чем дальше тела друг от друга.
6. Сила упругости возникает только при деформации и направлена против смещения частиц тела. Закон Гука: F_упр = kx, где x — удлинение, k — жёсткость (Н/м).
7. Равнодействующая двух сил, направленных по одной прямой, равна сумме модулей при одинаковом направлении и разности — при противоположном.

Разбор примеров

Пример 1. Прямая задача на силу тяжести. Ведро с водой массой 12 кг. Подставляем: F = mg = 12 кг · 10 Н/кг = 120 Н. Единицы сокращаются корректно: кг · Н/кг = Н. Вывод: сила тяжести численно в 10 раз больше массы, выраженной в килограммах.

Пример 2. Обратная задача. Динамометр показал 45 Н. Из F = mg следует m = F/g = 45 Н : 10 Н/кг = 4,5 кг. Деление ньютонов на Н/кг даёт килограммы. Вывод: одна формула работает в обе стороны, менять нужно только выражаемую величину.

Пример 3. Тяготение и расстояние. Космонавт массой 80 кг на Земле притягивается с силой 800 Н, а на Луне — примерно 128 Н (g_Луны ≈ 1,6 Н/кг). Масса не изменилась, изменилось притягивающее тело: Луна легче Земли примерно в 81 раз. Вывод: сила тяжести зависит от массы притягивающего небесного тела, масса тела — нет.

Пример 4. Закон Гука. К пружине жёсткостью 40 Н/м подвесили груз, пружина удлинилась на 5 см = 0,05 м. F_упр = kx = 40 Н/м · 0,05 м = 2 Н. Груз висит неподвижно, значит сила тяжести тоже 2 Н, а масса m = 0,2 кг. Вывод: удлинение пружины пропорционально силе — на этом построен динамометр.

Пример 5. Две силы на столе. Книга массой 0,4 кг лежит на столе. Вниз действует сила тяжести 4 Н, вверх — сила упругости сжатой крышки стола 4 Н. Равнодействующая равна нулю, книга покоится. Вывод: покой тела означает не отсутствие сил, а их взаимное уравновешивание.

Таблица

Типичные ошибки

Смешение массы и силы тяжести. Возникает из-за бытовой фразы «вешу 50 килограммов». Масса измеряется в килограммах и не меняется при переезде на Луну, сила тяжести измеряется в ньютонах и меняется. Неправильно: «сила тяжести 50 кг». Правильно: «масса 50 кг, сила тяжести 500 Н».

Расчёт без перевода единиц. Данные дают в граммах и сантиметрах, а формулы требуют СИ. Неправильно: m = 200 г → F = 200 · 10 = 2000 Н. Правильно: 200 г = 0,2 кг → F = 0,2 · 10 = 2 Н.

Мысль, что притягивает только Земля. Закон всемирного тяготения распространяется на любые тела: два шара, Луна и Земля, Солнце и планета. Притяжение двух парт незаметно из-за крошечных масс, но существует.

Неверное направление силы упругости. Ученик рисует стрелку туда же, куда тянут пружину. Сила упругости всегда противоположна деформации: растягивают вниз — упругость направлена вверх.

Применение F = kx к любой деформации. Закон Гука выполняется только при упругой деформации, когда тело полностью восстанавливает форму. Растянутая «навсегда» пружина под формулу не подходит.

Пошаговый алгоритм

1. Выпишите условие и переведите все величины в СИ: граммы → килограммы, сантиметры → метры.
2. Определите, какое тело рассматривается и какие тела на него действуют.
3. Сделайте чертёж: точка приложения — центр тела, стрелки сил с подписями.
4. Выберите формулу: F = mg для силы тяжести, F = kx для силы упругости.
5. Подставьте числа вместе с единицами и выполните вычисление.
6. Проверьте единицы результата: должны получиться ньютоны (или килограммы в обратной задаче).
7. Оцените правдоподобие ответа: сила тяжести школьного портфеля — десятки ньютонов, а не тысячи; при расхождении ищите ошибку в переводе единиц.

Как запомнить

• «Мама Гладит» — F = mg: сначала масса, потом g.
• Правило десяти: у поверхности Земли сила тяжести в ньютонах = масса в килограммах × 10. Масса 7 кг → 70 Н.
• «Ки-икс» — F = kx: жёсткость умножается на удлинение, а не на длину пружины.
• Тяготение: «больше масса — сильнее, дальше расстояние — слабее».
• Три характеристики силы: МНТ — Модуль, Направление, Точка приложения.