Единицы длины, массы и времени: перевод единиц — тренажёр для 4 класса

Определение

Перевод единиц — это запись одной и той же величины в других мерках, нужная для сравнения величин и вычислений в задачах. Длина шнура 2 м и длина шнура 200 см — одно и то же расстояние, записанное двумя способами.

Величина — то, что можно измерить: длину, массу, время. У каждой величины есть свои единицы измерения и своя «лесенка» соотношений между ними: миллиметр — сантиметр — дециметр — метр — километр; грамм — килограмм — центнер — тонна; секунда — минута — час — сутки — год.

В 4 классе перевод единиц становится опорой для задач на движение, на массу груза и на расписание. Складывать, вычитать и сравнивать величины можно только тогда, когда они записаны в одинаковых единицах: 5 кг и 300 г сначала превращают в 5000 г и 300 г.

Ключевые правила

Перевод единиц выполняется умножением или делением на число, которое связывает две соседние мерки.

1. Из крупных единиц в мелкие — умножай. Единица становится меньше, значит число становится больше: 3 м = 3 × 100 = 300 см.
2. Из мелких единиц в крупные — дели. Единица становится крупнее, значит число уменьшается: 4000 г = 4000 : 1000 = 4 кг.
3. Составное именованное число разбивают на части. 6 м 8 см = 600 см + 8 см = 608 см.
4. Сравнивают величины только в одной единице. 3 км и 2900 м: переводим 3 км = 3000 м, а 3000 > 2900, значит 3 км > 2900 м.
5. Время считают по числу 60, а не по 100. 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, поэтому 1 ч 30 мин = 90 мин, а не 130 мин.

Разбор примеров

Пример 1. Переведи 5 м 3 дм в дециметры. В одном метре 10 дм, значит 5 м = 5 × 10 = 50 дм. Прибавляем оставшиеся 3 дм: 50 + 3 = 53 дм. Вывод: сначала переводим крупную часть, потом прибавляем мелкую.

Пример 2. Переведи 4200 г в килограммы и граммы. В килограмме 1000 г, делим с остатком: 4200 : 1000 = 4 (остаток 200). Целое частное — килограммы, остаток — граммы: 4200 г = 4 кг 200 г. Вывод: при переходе к крупной единице деление с остатком сразу даёт составное число.

Пример 3. Сравни 3 т и 2500 кг. Единицы разные, поэтому сравнивать нельзя. Переводим тонны в килограммы: 3 т = 3 × 1000 = 3000 кг. Теперь 3000 кг > 2500 кг, значит 3 т > 2500 кг. Вывод: перед знаком сравнения обе величины приводят к мелкой единице.

Пример 4. Переведи 2 ч 15 мин в минуты. В часе 60 мин, поэтому 2 ч = 2 × 60 = 120 мин. Прибавляем 15 мин: 120 + 15 = 135 мин. Вывод: у времени множитель 60, привычные 100 здесь не работают.

Пример 5. Найди разность: 1 м − 25 см. Вычитать метры и сантиметры напрямую нельзя. Переводим: 1 м = 100 см, затем 100 − 25 = 75 см. Вывод: действия с величинами выполняют только после приведения к общей единице.

Таблица соотношений

Типичные ошибки

Умножение вместо деления. Ошибка появляется, когда ученик не смотрит, куда идёт перевод — вверх или вниз по лесенке. Неправильно: 5000 г = 5 000 000 кг. Правильно: 5000 г = 5000 : 1000 = 5 кг. Проверка простая: килограммов всегда меньше по числу, чем граммов.

Счёт времени десятками. Ошибка возникает из-за привычки к числу 100 у длины и массы. Неправильно: 1 ч 20 мин = 120 мин. Правильно: 60 + 20 = 80 мин.

Потеря второй части составного числа. Ученик переводит крупную часть и забывает прибавить мелкую. Неправильно: 3 м 4 см = 300 см. Правильно: 300 + 4 = 304 см.

Сравнение разных единиц «на глаз». Числа сравнивают, не приведя мерки к общей. Неправильно: 900 г > 1 кг, потому что 900 > 1. Правильно: 1 кг = 1000 г, 900 < 1000, значит 900 г < 1 кг.

Путаница центнера и тонны. В центнере 100 кг, в тонне 1000 кг. Неправильно: 5 ц = 5000 кг. Правильно: 5 ц = 500 кг.

Пошаговый алгоритм

1. Прочитай задание и определи величину: длина, масса или время.
2. Найди по таблице соотношение между нужными единицами.
3. Определи направление перевода: к мелким единицам — умножение, к крупным — деление.
4. Выполни действие с числом, множитель или делитель бери из таблицы.
5. Если число составное (5 м 3 дм), переведи крупную часть и прибавь мелкую.
6. Для сравнения или вычисления запиши обе величины в одной единице и только потом ставь знак или считай.
7. Проверь ответ здравым смыслом: при переходе к мелкой мерке число выросло, к крупной — уменьшилось.

Как запомнить

• «Мелкая мерка — большое число». Одну и ту же верёвку можно измерить 1 метром или 100 сантиметрами: чем мельче мерка, тем больше их помещается.
• Нули по цепочке длины: мм → см (10) → дм (10) → м (10) → км (1000). Подряд от мм до м — три десятка, то есть 1000 мм в метре.
• Масса — «трое по 1000 и 100»: 1000 г в кг, 100 кг в ц, 1000 кг в т.
• Время — «шестидесятки и сутки»: 60 с, 60 мин, 24 ч. Число 60 стоит дважды подряд, поэтому в часе 3600 с.
• Стрелка вниз — делим, стрелка вверх — умножаем. Нарисуй лесенку единиц на полях черновика и подписывай стрелками каждый переход.