Таблица умножения чисел 6, 7, 8 и 9 — тренажёр для 3 класса

Что такое таблица умножения чисел 6, 7, 8 и 9

Умножение — это короткая запись сложения одинаковых слагаемых. Например, 6 · 4 означает «взять число 6 четыре раза»: 6 + 6 + 6 + 6 = 24.

В записи 6 · 4 = 24 каждое число имеет своё имя:

• 6 и 4 — множители (числа, которые умножают);
• 24 — произведение (результат умножения).

Таблица умножения на 6, 7, 8 и 9 — это последняя и самая «взрослая» часть таблицы. Числа здесь большие, поэтому считать сложением каждый раз слишком долго. Эти случаи нужно знать наизусть — то есть отвечать сразу, без счёта на пальцах.

Рядом с умножением всегда идёт деление — обратное действие. Если 7 · 8 = 56, то из этого сразу получаются два примера на деление: 56 : 7 = 8 и 56 : 8 = 7. Одна строчка таблицы даёт целых четыре примера.

Ключевые правила: как облегчить себе работу

Главный помощник — переместительное свойство умножения: от перестановки множителей произведение не меняется.

7 · 9 = 63 и 9 · 7 = 63 — результат один и тот же.

Что это даёт: учить нужно почти вдвое меньше! Если ты уже знаешь 6 · 3 = 18 из таблицы на 3, то 3 · 6 учить не надо — ответ тот же. Новыми для тебя остаются только случаи, где оба множителя — 6, 7, 8 или 9. Их всего десять:

• 6 · 6 = 36, 6 · 7 = 42, 6 · 8 = 48, 6 · 9 = 54
• 7 · 7 = 49, 7 · 8 = 56, 7 · 9 = 63
• 8 · 8 = 64, 8 · 9 = 72
• 9 · 9 = 81

Ещё несколько правил-опор:

1. Умножение на 10 самое лёгкое: 7 · 10 = 70. От него можно «отступить назад»: 7 · 9 = 70 − 7 = 63.
2. Умножение на 5 — это половина от умножения на 10: 8 · 5 = 80 : 2 = 40.
3. Соседний ответ отличается ровно на множитель: если 8 · 6 = 48, то 8 · 7 = 48 + 8 = 56.

Примеры с разбором

Пример 1. Вычислить 9 · 6. Способ «через десяток»: 9 · 6 — это на одну шестёрку меньше, чем 10 · 6. Считаем: 10 · 6 = 60, отнимаем 6 → 60 − 6 = 54. Ответ: 54.

Пример 2. Вычислить 4 · 8, если помнишь только таблицу на 8. Переставляем множители: 4 · 8 = 8 · 4. Восьмёрку четыре раза: 8 · 2 = 16, а 8 · 4 — это вдвое больше: 16 + 16 = 32. Ответ: 32.

Пример 3. Найти 56 : 7. Деление проверяем умножением: спрашиваем себя «на сколько надо умножить 7, чтобы получить 56?». Перебираем: 7 · 7 = 49 — мало, 7 · 8 = 56 — подходит. Ответ: 8.

Пример 4. Задача. В коробке 8 карандашей. Сколько карандашей в 7 таких коробках? По 8 карандашей взяли 7 раз, значит, действие — умножение: 8 · 7 = 56. Ответ: 56 карандашей.

Пример 5. Задача на обратное действие. 63 конфеты разложили поровну в 9 пакетов. Сколько конфет в пакете? Раскладывают поровну — значит, делим: 63 : 9. Вспоминаем: 9 · 7 = 63, значит, 63 : 9 = 7. Ответ: 7 конфет.

Таблица трудных случаев и подсказок к ним

Типичные ошибки

• Путают похожие ответы: 42 и 48, 54 и 56, 63 и 64. Возникает потому, что ученик запоминает «звучание» ответа, а не сам пример. Лечится проверкой: 6 · 7 — оба множителя чётные? Нет, 7 нечётное, но 6 чётное, значит, ответ чётный. Надёжнее пересчитать через соседний случай.
• Забывают о переместительном свойстве и «застревают» на 4 · 9. Ученик ищет ответ в таблице на 4, хотя проще перевернуть: 9 · 4 = 36. Привычка всегда читать пример слева направо мешает увидеть удобный порядок.
• При делении пытаются «делить в столбик» или считать по одному. Деление 48 : 6 решается только через таблицу умножения: 6 · 8 = 48 → ответ 8. Ошибка появляется, когда ученик не связывает умножение и деление в пару.
• В задаче выбирают не то действие. «В 6 ящиках по 9 кг» — умножение, а «9 кг разложили в 6 ящиков» — деление. Помогает вопрос: ищем целое (тогда умножаем) или одну часть (тогда делим).
• Прибавляют вместо умножения: 8 · 9 = 17. Так бывает при спешке, когда взгляд «проскакивает» знак. Всегда сначала прочитай знак вслух: «восемь умножить на девять».

Алгоритм: как решать пример или задачу

1. Прочитай пример и назови действие: умножение или деление.
2. Если умножение — посмотри, нельзя ли переставить множители так, чтобы получился знакомый случай (8 · 3 → 3 · 8).
3. Если ответ не вспоминается сразу — иди от опоры: от умножения на 10 (отними один множитель) или от соседнего примера (прибавь один множитель).
4. Если деление — переверни его в умножение: «какое число, умноженное на делитель, даёт делимое?»
5. Проверь ответ обратным действием: получил 54 : 6 = 9 → проверь 9 · 6 = 54. Сошлось — верно.
6. В задаче: определи, что известно (сколько в одной части и сколько частей) и что ищут (целое или часть), запиши решение, ответ пиши с наименованием — «56 карандашей».

Как запомнить

• Учи парами. Один факт 7 · 8 = 56 — это сразу четыре примера: 7 · 8, 8 · 7, 56 : 7, 56 : 8. Проговаривай все четыре вместе.
• Секрет девятки. Сумма цифр в ответах таблицы на 9 всегда равна 9: 18 (1+8), 27 (2+7), 36, 45, 54, 63, 72, 81. А первая цифра ответа на единицу меньше второго множителя: 9 · 6 → первая цифра 5, вторая 9 − 5 = 4, получаем 54.
• Пальцы для девятки. Разложи ладони, загни палец с номером второго множителя. Пальцы слева от загнутого — десятки, справа — единицы. Для 9 · 4 загибаем четвёртый: слева 3 пальца, справа 6 → 36.
• Считалки-рифмовки. «Пятью восемь — сорок, шестью восемь — сорок восемь», «Семью семь — сорок девять, ясно всем».
• Восьмёрка = удвоение три раза. 8 · 6: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24, 24 + 24 = 48.
• Тренируй самые трудные. Выпиши на карточки только десять «новых» случаев из списка выше и повторяй по 5 минут в день — остальное ты уже знаешь из таблиц на 2, 3, 4 и 5.