Деление: смысл действия — тренажёр для 2 класса

Что такое деление

Деление — это когда мы делим что-то на равные части.

Представь: у тебя 6 конфет. К тебе пришли 2 друга... то есть вас трое. Ты хочешь разделить конфеты поровну. Даёшь каждому по одной. Потом ещё по одной. Конфеты кончились. У каждого получилось по 2 конфеты.

Записываем так: 6 : 3 = 2.

Знак : читается «разделить».

Читаем всю запись: «шесть разделить на три равно два».

Главное слово в делении — поровну. Если ты дал одному другу 4 конфеты, а другому 2 — это не деление. Это несправедливо. В делении все части одинаковые.

Есть два случая деления. Оба нужны в жизни.

• Делим на равные части. Знаем, сколько будет частей. Ищем, сколько в каждой. Пример: 10 яблок разложить в 2 корзины поровну. Получится по 5 яблок.
• Делим по содержанию. Знаем, сколько кладём в одну часть. Ищем, сколько будет частей. Пример: 10 яблок разложить по 5 штук в корзину. Получится 2 корзины.

Запись у обоих случаев одна: 10 : 5 = 2 или 10 : 2 = 5. А смысл разный.

Как деление связано с умножением

Деление и умножение — как брат и сестра. Они всегда рядом.

Смотри. Ты положил в 3 тарелки по 4 печенья. Сколько всего печенек? 4 · 3 = 12.

А теперь наоборот. Было 12 печенек, разложили в 3 тарелки поровну. Сколько в тарелке? 12 : 3 = 4.

Из одного примера на умножение получаются два примера на деление:

• 4 · 3 = 12
• 12 : 3 = 4
• 12 : 4 = 3

Это называется семья примеров. В семье три числа: 4, 3 и 12. Большое число всегда делится на маленькие.

Правило-помощник: чтобы разделить, вспомни умножение.

Не знаешь, сколько будет 20 : 5? Спроси себя: «На сколько надо умножить 5, чтобы получилось 20?» На 4! Значит, 20 : 5 = 4.

Примеры с разбором

Пример 1. 8 : 2

Восемь карандашей раздать двум ребятам поровну. Думаем: 2 · ? = 8. Два умножить на четыре — восемь. Ответ: 8 : 2 = 4. Каждому по 4 карандаша.

Пример 2. 15 : 3

Пятнадцать наклеек наклеить на 3 страницы поровну. Думаем: 3 · ? = 15. Три умножить на пять — пятнадцать. Ответ: 15 : 3 = 5. На каждой странице 5 наклеек.

Пример 3. 12 : 4

Двенадцать пирожков разложить по 4 штуки в пакет. Сколько пакетов? Здесь мы делим по содержанию. Думаем: 4 · ? = 12. Четыре умножить на три — двенадцать. Ответ: 12 : 4 = 3. Получилось 3 пакета.

Пример 4. 25 : 5

Двадцать пять шариков раздать 5 детям. Думаем: 5 · ? = 25. Пять пятью — двадцать пять. Ответ: 25 : 5 = 5. Каждому по 5 шариков.

Пример 5. Задача с проверкой

У Маши 18 фломастеров. Она разложила их в 3 коробки поровну. Сколько фломастеров в коробке? Решение: 18 : 3 = 6. Проверка: 6 · 3 = 18. Совпало с условием. Значит, решено верно.

Таблица деления на 2, 3, 4, 5

Посмотри на столбик «Делим на 5». Все числа слева кончаются на 0 или 5. Это подсказка: такие числа хорошо делятся на 5.

В столбике «Делим на 2» слева — только чётные числа: 4, 6, 8, 10. Нечётное число (7, 9, 11) на 2 поровну не разделишь.

Типичные ошибки

Ошибка 1. Путают знаки · и :

Ученик видит 12 : 3 и пишет 36. Он умножил вместо деления. Почему так выходит: знаки похожи, оба — из двух точек. Совет: перед решением обведи знак пальцем и скажи вслух «разделить».

Ошибка 2. Переставляют числа местами

Пишут 3 : 12 вместо 12 : 3. Почему так выходит: в умножении числа можно менять местами, ответ не изменится. В делении — нельзя! Сначала всегда стоит большое число — то, что делим. Нельзя разделить 3 конфеты между 12 детьми поровну.

Ошибка 3. Делят не поровну

В задаче «раздели 10 яблок на 2 тарелки» ученик кладёт 7 и 3. Почему так выходит: забыл главное слово — «поровну». Всегда проверяй: части одинаковые?

Ошибка 4. Путают, что нашли

В задаче спрашивают «сколько коробок?», а ученик отвечает «6 конфет». Почему так выходит: посчитал верно, но не перечитал вопрос. Всегда возвращайся к вопросу задачи.

Ошибка 5. Пытаются разделить, когда не делится

Например, 7 : 2. Семь конфет на двоих поровну не разложить — одна лишняя. В таблице деления таких случаев нет. Если пример «не выходит» — проверь, правильно ли ты его переписал.

Алгоритм: как решать пример на деление

1. Прочитай пример вслух: «двадцать разделить на четыре».
2. Найди большое число — это то, что делим. Оно стоит первым.
3. Найди второе число — на сколько частей делим.
4. Вспомни умножение: «Сколько раз по 4 надо взять, чтобы вышло 20?»
5. Перебери: 4 · 2 = 8, 4 · 3 = 12, 4 · 4 = 16, 4 · 5 = 20. Нашли!
6. Запиши ответ: 20 : 4 = 5.
7. Проверь умножением: 5 · 4 = 20. Верно.

Как решать задачу:

1. Прочитай задачу два раза.
2. Найди слова-подсказки: «поровну», «разложили в... каждую», «раздали по...», «разделили».
3. Нарисуй картинку или кружочки, если трудно представить.
4. Запиши решение с знаком «:».
5. Посчитай.
6. Ответь ровно на тот вопрос, который задан.

Как запомнить

• Делить — значит раздавать поровну. Представь, что ты раздаёшь печенье гостям. Никого не обидеть!
• Деление ищет ответ в умножении. Забыл ответ — иди к таблице умножения. Она всегда поможет.
• Деление на 2 — это половина. 10 : 2 — это половина от 10, то есть 5. Как разломить шоколадку пополам.
• Деление на 5 — считай пятёрками. 30 : 5? Загибай пальцы: 5, 10, 15, 20, 25, 30. Загнул 6 пальцев — ответ 6.
• Деление на 4 — дели пополам два раза. 16 : 4. Половина от 16 — это 8. Половина от 8 — это 4. Ответ 4.
• Деление на 3 — раздавай по одному трём куклам. Рисуй три кружка и раскладывай палочки по одной, пока не кончатся.
• Число делим само на себя — будет 1. 7 : 7 = 1. Один пирог одному человеку — весь пирог целиком.
• Число делим на 1 — оно и останется. 7 : 1 = 7. Не с кем делиться — всё твоё.