Электромагнитное поле. Магнитное поле тока — тренажёр для 9 класса

Раздел 1 — Определение

Электромагнитное поле — это особый вид материи, посредством которого осуществляется взаимодействие между электрически заряженными частицами и телами. Поле существует независимо от наших ощущений: оно обладает энергией, импульсом и способно распространяться в пространстве со скоростью света.

Магнитное поле — составляющая электромагнитного поля, порождаемая движущимися зарядами (электрическим током) и действующая только на движущиеся заряды и на токи. Неподвижный заряд магнитного поля не создаёт и магнитным полем не отклоняется — вот главный признак, отличающий магнитную составляющую от электрической.

Силовой характеристикой магнитного поля служит магнитная индукция B — векторная величина, измеряемая в теслах (Тл). Направление вектора B в каждой точке совпадает с направлением северного полюса свободной магнитной стрелки, помещённой в эту точку.

Электрическое и магнитное поля не существуют порознь: переменное магнитное поле рождает вихревое электрическое, а переменное электрическое — магнитное. Такая связка и образует единую систему — электромагнитное поле, описанное Максвеллом в 1860-х годах.

Раздел 2 — Ключевые правила

Направление магнитного поля тока и направление силы, действующей в поле, задаются правилами правой и левой руки — их нужно знать наизусть.

1. Правило правого буравчика (правой руки) для прямого провода. Большой палец правой руки направлен по току — согнутые четыре пальца показывают направление линий B. Ток идёт вверх — линии индукции огибают провод против часовой стрелки, если смотреть сверху.
2. Правило правой руки для катушки (соленоида). Четыре пальца охватывают витки по направлению тока, отставленный большой палец указывает на северный полюс катушки. Смена направления тока меняет полюса местами.
3. Сила Ампера. F = B·I·l·sin α, где l — длина активной части проводника, α — угол между проводником и вектором B. При α = 90° сила максимальна, при α = 0° равна нулю.
4. Правило левой руки. Левую руку располагают так, чтобы линии B входили в ладонь, четыре пальца шли по току; отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Ампера.
5. Сила Лоренца. F = q·v·B·sin α — сила, действующая на отдельный заряд, движущийся со скоростью v. Для положительного заряда четыре пальца левой руки направляют по скорости, для отрицательного — против скорости.
6. Работа магнитной силы над зарядом равна нулю. Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости, поэтому она меняет направление движения, но не модуль скорости: заряд движется по окружности.

Раздел 3 — Разбор примеров

Пример 1. Направление поля прямого тока. Вертикальный провод, ток течёт снизу вверх; определить направление B в точке справа от провода. Ставим большой палец правой руки вверх — пальцы обходят провод против часовой стрелки (вид сверху), значит справа вектор B направлен «от нас». Вывод: линии магнитного поля прямого тока — концентрические окружности, замкнутые, без начала и конца.

Пример 2. Расчёт силы Ампера. Проводник длиной l = 0,2 м с током I = 4 А расположен перпендикулярно полю B = 0,5 Тл. Подставляем: F = 0,5 · 4 · 0,2 · sin 90° = 0,4 Н. Вывод: сила прямо пропорциональна каждому из трёх сомножителей — удвоение тока удваивает силу.

Пример 3. Наклонный проводник. Тот же проводник повернули так, что α = 30°. Тогда F = 0,5 · 4 · 0,2 · 0,5 = 0,2 Н. Вывод: наклон уменьшает силу вдвое, а при параллельности проводника линиям поля сила исчезает совсем.

Пример 4. Сила Лоренца для электрона. Электрон (q = 1,6·10⁻¹⁹ Кл) влетает перпендикулярно полю B = 0,1 Тл со скоростью v = 2·10⁶ м/с. F = 1,6·10⁻¹⁹ · 2·10⁶ · 0,1 = 3,2·10⁻¹⁴ Н. Вывод: сила крошечная по модулю, но масса электрона ещё меньше, поэтому траектория заметно искривляется в окружность.

Пример 5. Электродвигатель. Прямоугольная рамка с током в поле магнита: на противоположные стороны рамки силы Ампера действуют в противоположных направлениях, образуя пару сил. Пара создаёт вращающий момент, коллектор каждые полоборота переключает ток, и вращение продолжается. Вывод: двигатель преобразует энергию тока в механическую работу через силу Ампера.

Пример 6. Громкоговоритель. Катушка, приклеенная к диффузору, находится в поле кольцевого постоянного магнита; переменный ток звуковой частоты создаёт переменную силу Ампера. Катушка колеблется с частотой тока, диффузор толкает воздух — рождается звук. Вывод: форма сигнала тока повторяется в форме звуковой волны.

Раздел 4 — Таблица

Раздел 5 — Типичные ошибки

Подмена правой руки левой. Правило буравчика (правая рука) отвечает за поле, создаваемое током; правило левой руки — за силу, действующую на ток. Неправильно: определять силу Ампера правой рукой. Правильно: сначала правой находим B, затем левой — направление F.

Потеря синуса угла. Формулу записывают как F = BIl, забывая множитель sin α. Неправильно: при α = 30° получить 0,4 Н. Правильно: 0,4 · 0,5 = 0,2 Н.

Знак заряда в силе Лоренца. Ученик направляет четыре пальца по скорости для электрона. Неправильно: сила получается в противоположную сторону. Правильно: для отрицательного заряда пальцы направляют против вектора скорости.

«Магнитное поле разгоняет заряд». Ошибка возникает из аналогии с электрическим полем. Неправильно: считать, что в магнитном поле растёт кинетическая энергия. Правильно: модуль скорости постоянен, меняется только направление.

Смешение полюсов и зарядов. Магнитных «зарядов» (монополей) не существует; при разрезании магнита получаются два магнита с двумя полюсами каждый.

Раздел 6 — Пошаговый алгоритм

1. Прочитайте условие и выпишите данные: I, l, B, v, q, α — в системе СИ.
2. Определите тип задачи: действует ли поле на проводник (сила Ампера) или на отдельный заряд (сила Лоренца).
3. Изобразите рисунок: провод или заряд, вектор B, вектор тока или скорости.
4. Найдите угол α между вектором B и направлением тока (скорости).
5. Определите направление силы по правилу левой руки, учитывая знак заряда.
6. Запишите формулу F = BIl·sin α или F = qvB·sin α и подставьте числа.
7. Вычислите значение и укажите единицу — ньютон.
8. Проверьте результат: разумен ли порядок величины, равна ли сила нулю при α = 0°, перпендикулярна ли она и B, и направлению движения.

Раздел 7 — Как запомнить

• «Правая — рождает, левая — толкает»: правой рукой находим поле, созданное током; левой — силу, толкающую проводник.
• Ладонь ловит поле: линии B входят в ладонь левой руки, пальцы — по току, большой палец — сила.
• «ЛОРЕНЦ — один заряд, АМПЕР — весь провод»: q v B против B I l; замена q v на I l связывает обе формулы (I l = q v · N).
• Синус — обязательная буква: в обеих формулах последний множитель sin α; при параллельности сила ноль.
• Круг вместо разгона: магнитная сила крутит, но не разгоняет — работа равна нулю.