Одномерные массивы (списки): объявление, заполнение, обработка — тренажёр для 8 класса

Раздел 1 — Определение

Одномерный массив (в Python — список, list) — это упорядоченная изменяемая последовательность элементов, каждый из которых доступен по целочисленному номеру-индексу, предназначенная для хранения набора данных под одним именем.

Массив решает задачу, которую нельзя решить отдельными переменными: обработать сто чисел, не создавая сто имён. Все элементы объединены одним именем, а различаются номерами, поэтому обход набора выполняется циклом — одна строка кода работает и с пятью, и с пятью тысячами значений.

Слово «одномерный» указывает на структуру адресации: положение элемента задаётся ровно одним числом. Термин «упорядоченная» означает не отсортированность, а фиксированный порядок: элемент, добавленный третьим, останется третьим, пока список не изменят.

В программе 8 класса список — базовая структура данных, на которой строятся поиск, подсчёт, сортировка и статистические вычисления (сумма, минимум, максимум, среднее).

Раздел 2 — Ключевые правила

Список подчиняется правилу нумерации с нуля: первый элемент имеет индекс 0, последний — индекс len(a) - 1.

1. Объявление литералом: элементы перечисляются в квадратных скобках через запятую — a = [7, 3, 15, 8]. Пустой список записывается как a = [].
2. Доступ по индексу: a[i] читает и записывает элемент. a[0] — первый, a[2] = 99 — замена третьего элемента.
3. Отрицательные индексы отсчитываются с конца: a[-1] — последний, a[-2] — предпоследний. Тождество: a[-k] равно a[len(a) - k].
4. Длина списка возвращается функцией len(a) и всегда на единицу больше максимального допустимого индекса.
5. Добавление элемента в конец выполняет метод append(x): a.append(5) увеличивает длину на 1.
6. Обход циклом ведётся двумя способами: по значениям — for x in a:, по номерам — for i in range(len(a)):. Изменять элементы можно только через индекс.
7. Генератор списка (списковое включение) строит список одним выражением: a = [i * i for i in range(5)] даёт [0, 1, 4, 9, 16].

Раздел 3 — Разбор примеров

Пример 1. Литерал и индексы. ``python a = [7, 3, 15, 8] print(a[0], a[3], a[-1], len(a)) Список содержит четыре элемента с индексами 0–3. Обращение a[3] и a[-1] даёт одно значение — 15... точнее, 8, так как последним записан именно он. Вывод: 7 8 8 4. Правило: len(a)` равно количеству элементов, а не индексу последнего.

Пример 2. Заполнение с клавиатуры. ``python a = [int(x) for x in input().split()] Метод split() разрезает введённую строку по пробелам и возвращает список строк; генератор превращает каждую строку в целое число. При вводе 4 9 2 получается [4, 9, 2]. Вывод: без int() элементы останутся строками и 4 + 9 даст '49'`.

Пример 3. Сумма, среднее, максимум в цикле. ``python s = 0 m = a[0] for x in a: s += x if x > m: m = x print(s, s / len(a), m) Накопитель s стартует с нуля, кандидат в максимум m` — с первого элемента (не с нуля: при отрицательных числах ноль победит ошибочно). Среднее арифметическое — отношение суммы к длине. Вывод: начальное значение накопителя выбирается по смыслу операции.

Пример 4. Поиск и подсчёт по условию. ``python k = 0 poz = -1 for i in range(len(a)): if a[i] % 2 == 0: k += 1 if a[i] == 15 and poz == -1: poz = i print(k, poz) Счётчик k увеличивается на каждом чётном элементе; переменная poz хранит индекс первого вхождения числа 15, а значение -1` служит признаком «не найдено». Вывод: линейный поиск требует обхода по индексам, если нужен номер, а не сам элемент.

Пример 5. Сортировка и встроенные функции. ``python a.sort() # [3, 7, 8, 15] — меняет сам список b = sorted(a, reverse=True) # новый список по убыванию print(min(a), max(a), sum(a)) Метод sort() перестраивает исходный список и возвращает None, функция sorted() создаёт копию. Вывод: запись a = a.sort() уничтожает данные, оставляя None`.

Раздел 4 — Таблица средств работы со списком

Раздел 5 — Типичные ошибки

Выход за границу списка. Обращение a[len(a)] вызывает IndexError, потому что нумерация заканчивается на len(a) - 1. Неправильно: for i in range(1, len(a) + 1). Правильно: for i in range(len(a)).

Присваивание результата sort(). Метод изменяет список на месте и возвращает None. Неправильно: a = a.sort(). Правильно: a.sort() либо b = sorted(a).

Нулевой старт поиска максимума. Инициализация m = 0 даёт неверный ответ для списка из отрицательных чисел: [-5, -2] вернёт 0. Правильно: m = a[0].

Ввод без преобразования типа. Строка a = input().split() создаёт список строк, и sum(a) завершится ошибкой типов. Правильно: a = [int(x) for x in input().split()].

Изменение элементов при обходе по значениям. В цикле for x in a: x = x * 2 удваивается копия, а список не меняется. Правильно: for i in range(len(a)): a[i] *= 2.

Раздел 6 — Пошаговый алгоритм

1. Определите источник данных: литерал, ввод с клавиатуры или генератор.
2. Создайте список выбранным способом и приведите элементы к нужному типу.
3. Сформулируйте задачу: сумма, поиск, подсчёт, сортировка — от этого зависит набор переменных.
4. Заведите вспомогательные переменные и задайте им корректные начальные значения (s = 0, m = a[0], poz = -1).
5. Выберите вид цикла: по значениям — для чтения, по индексам — для изменения элементов или поиска номера.
6. Запишите тело цикла: одно условие — одно действие.
7. Выведите результат, а для среднего разделите сумму на len(a).
8. Проверьте программу на трёх наборах: обычном, из одного элемента и с отрицательными числами.

Раздел 7 — Как запомнить

• «Первый — нулевой, последний — минус первый»: a[0] и a[-1] — две границы списка.
• Формула границ: индексы принадлежат отрезку от 0 до len(a) - 1; отрицательные — от -1 до -len(a).
• Пара «глагол — существительное»: sort() (глагол-действие) меняет сам список, sorted() (причастие-результат) даёт новый.
• Три накопителя обработки: сумма стартует с 0, минимум и максимум — с a[0], счётчик — с 0.
• «append — приложить к концу»: длина растёт на единицу, индекс нового элемента равен прежнему len(a).