Обработка графической информации — тренажёр для 7 класса

Определение

Обработка графической информации — это кодирование, хранение и преобразование изображений средствами компьютера, при котором рисунок или фотография превращаются в последовательность двоичных чисел. Компьютер не «видит» картинку: он хранит числовое описание либо каждой точки изображения, либо геометрических фигур, из которых оно составлено.

Два способа такого описания дали два вида компьютерной графики. Растровая графика представляет изображение как прямоугольную сетку одноцветных точек, векторная графика — как набор геометрических примитивов (отрезок, окружность, кривая), заданных формулами и параметрами.

Тема замыкает раздел «Представление информации в компьютере»: после кодирования чисел, текста и звука изображение показывает тот же принцип дискретизации — непрерывный объект разбивается на конечное число элементов, каждому из которых присваивается код.

Ключевые правила

Объём растрового изображения определяется количеством пикселей и глубиной цвета, а не сюжетом рисунка.

1. Пиксель (от англ. picture element) — наименьший элемент растрового изображения, имеющий один цвет. Фотография 800 × 600 состоит из 480 000 пикселей.
2. Разрешение изображения — количество пикселей по горизонтали и вертикали (1920 × 1080) либо плотность точек на дюйм — dpi. Чем выше разрешение, тем мельче деталь, которую передаёт растр.
3. Глубина цвета *i* — число битов, отводимое на код цвета одного пикселя. Количество передаваемых цветов N = 2^i; при i = 8 палитра содержит 256 цветов.
4. Объём файла без сжатия вычисляется по формуле I = K · i, где K = a · b — количество пикселей. Результат получается в битах.
5. Перевод единиц выполняется только степенями двойки: 1 байт = 8 бит, 1 Кбайт = 1024 байт, 1 Мбайт = 1024 Кбайт.
6. RGB (красный, зелёный, синий) — модель сложения светового излучения для экранов; CMYK (голубой, пурпурный, жёлтый, чёрный) — модель вычитания для типографской печати.
7. Растр теряет качество при увеличении (появляются «ступеньки»), вектор масштабируется без потерь, поскольку формула пересчитывается заново.

Разбор примеров

Пример 1. Экран 800 × 600, режим True Color (24 бита). K = 800 · 600 = 480 000 пикселей; I = 480 000 · 24 = 11 520 000 бит; делим на 8 → 1 440 000 байт; на 1024 → 1406,25 Кбайт ≈ 1,37 Мбайт. Вывод: несжатая фотография среднего размера занимает больше мегабайта, поэтому форматы применяют сжатие.

Пример 2. Изображение 1024 × 768, палитра 65 536 цветов. Сначала находим глубину: 65 536 = 2^16, значит i = 16 бит. K = 786 432; I = 786 432 · 16 = 12 582 912 бит = 1 572 864 байт = 1536 Кбайт = 1,5 Мбайт. Вывод: количество цветов переводится в биты через степень двойки, а не подставляется в формулу напрямую.

Пример 3. Обратная задача: файл 384 Кбайт хранит рисунок 512 × 256 без сжатия. Какова глубина цвета? I = 384 · 1024 · 8 = 3 145 728 бит; K = 512 · 256 = 131 072; i = 3 145 728 : 131 072 = 24 бита. Палитра содержит 2^24 = 16 777 216 цветов. Вывод: из формулы I = K · i выражается любая из трёх величин.

Пример 4. Чёрно-белый штриховой рисунок 640 × 480. Два цвета кодируются одним битом (2^1 = 2). I = 307 200 · 1 = 307 200 бит = 38 400 байт = 37,5 Кбайт. Вывод: уменьшение глубины цвета в 24 раза уменьшает файл ровно в 24 раза.

Пример 5. Окружность в векторном редакторе. Файл хранит запись: центр (100; 80), радиус 40, цвет контура, толщина линии. При увеличении в 10 раз радиус становится 400, а линия остаётся гладкой; объём файла не меняется. Вывод: объём векторного файла зависит от числа объектов, а не от размера картинки.

Таблица

Типичные ошибки

Подстановка числа цветов вместо глубины цвета. Ошибка возникает из-за смешения величин N и i. Неправильно: I = 480 000 · 256. Правильно: 256 = 2^8, i = 8 бит, I = 480 000 · 8 = 3 840 000 бит.

Деление на 1000 при переводе в килобайты. Причина — привычка к десятичным приставкам из физики. Неправильно: 1 440 000 байт = 1440 Кбайт. Правильно: 1 440 000 : 1024 = 1406,25 Кбайт.

Пропуск перевода битов в байты. Формула I = K · i всегда даёт биты, а ответ требуют в байтах. Неправильно: 11 520 000 байт. Правильно: 11 520 000 : 8 = 1 440 000 байт.

Уверенность, что вектор увеличивает файл при масштабировании. Смешиваются размер картинки на экране и объём данных. Правильно: при масштабировании меняются числовые параметры фигур, количество объектов сохраняется, объём файла остаётся прежним.

Выбор JPEG для логотипа и SVG для фотографии. Причина — незнание назначения форматов. Правильно: логотип — SVG (чёткие контуры, любое увеличение), фотография — JPEG (сжатие плавных цветовых переходов).

Пошаговый алгоритм

1. Определите вид графики: сетка пикселей — растр, набор фигур — вектор.
2. Найдите количество пикселей K = a · b, перемножив стороны в пикселях.
3. Установите глубину цвета i: она дана прямо либо вычисляется из палитры по равенству N = 2^i.
4. Вычислите объём в битах: I = K · i.
5. Разделите результат на 8 — получите байты.
6. Делите на 1024 столько раз, сколько нужно для требуемой единицы (байт → Кбайт → Мбайт).
7. Проверьте ответ: сравните порядок величины с оценкой (1 Мпиксель при 24 битах ≈ 3 Мбайт) и убедитесь, что записана нужная единица измерения.

Как запомнить

• Формула-скелет: «Объём = Пиксели × Биты», то есть I = K · i. Три величины — две известны, третья находится делением.
• Цепочка единиц: бит →(:8) байт →(:1024) Кбайт →(:1024) Мбайт. Стрелка только вниз, множители только 8 и 1024.
• Палитра: «Цвета — это степень двойки»: 2 → 1 бит, 256 → 8 бит, 65 536 → 16 бит, 16,7 млн → 24 бита.
• Модели: RGB — свет и экран, цвета складываются до белого; CMYK — краска и бумага, цвета вычитают свет до чёрного.
• Выбор графики: «Фото — растр, чертёж — вектор»; растянул растр — увидел пиксели, растянул вектор — увидел ту же линию.