План и карта. Масштаб — тренажёр для 5 класса

Что такое план местности и географическая карта

План местности — это чертёж небольшого участка земной поверхности (двора, парка, села, поля), выполненный сверху в крупном масштабе с помощью условных знаков.

Географическая карта — это уменьшенное обобщённое изображение земной поверхности или её крупных частей на плоскости, построенное с учётом кривизны Земли.

Главное различие: план показывает маленькую территорию очень подробно, карта — большую территорию обобщённо. На плане видны отдельные дома, тропинки, колодцы; на карте — города, реки, горные хребты.

Ещё одно различие связано с формой Земли. Участок в несколько километров можно считать плоским, поэтому на плане искажений нет. Карта же изображает шарообразную поверхность на плоском листе, поэтому без искажений обойтись невозможно — их называют искажениями картографической проекции.

Что такое масштаб и какие бывают виды

Масштаб — это дробь (отношение), показывающая, во сколько раз расстояние на плане или карте меньше настоящего расстояния на местности.

Три вида записи масштаба:

• Численный масштаб — записывается дробью: 1 : 25 000. Означает: 1 см на бумаге = 25 000 см на местности.
• Именованный масштаб — записывается словами: «в 1 см — 250 м». Это тот же масштаб, только в удобных единицах.
• Линейный масштаб — линейка-полоска под картой, разделённая на отрезки с подписями расстояний. По ней измеряют длину напрямую, без вычислений.

Ключевое правило перевода: в 1 метре 100 см, в 1 километре 100 000 см. Значит, чтобы из численного масштаба получить именованный, нужно у числа справа зачеркнуть два нуля (получатся метры) или пять нулей (получатся километры).

Чем крупнее масштаб (меньше число справа), тем меньше территория и подробнее изображение. Чем мельче масштаб (больше число справа), тем больше территория и грубее детали. Масштаб 1 : 5 000 крупнее, чем 1 : 5 000 000.

Примеры с разбором

Пример 1. Перевод численного масштаба в именованный. Дано: 1 : 40 000. Зачёркиваем два нуля: 400 м. Ответ: в 1 см — 400 м.

Пример 2. Перевод в километры. Дано: 1 : 10 000 000. Зачёркиваем пять нулей: 100 км. Ответ: в 1 см — 100 км. Это карта мелкого масштаба, на ней поместится целый материк.

Пример 3. Обратный перевод. Дано: в 1 см — 3 км. Переводим 3 км в сантиметры: 3 × 100 000 = 300 000 см. Ответ: 1 : 300 000.

Пример 4. Определение расстояния по карте. На карте масштаба 1 : 50 000 линейкой измерили отрезок между школой и мостом — 6 см. В 1 см — 500 м. Умножаем: 6 × 500 = 3000 м = 3 км.

Пример 5. Обратная задача. Реальное расстояние между посёлками 12 км, масштаб плана 1 : 200 000 (в 1 см — 2 км). Делим: 12 : 2 = 6 см. Такой отрезок нужно начертить.

Классификация карт

Сравнение плана и карты:

Типичные ошибки

• Путают крупный и мелкий масштаб. Ученику кажется, что 1 : 1 000 000 «больше», ведь число крупное. Но масштаб — дробь, а чем больше знаменатель, тем меньше сама дробь. Ориентир: большое число справа = мелкий масштаб.
• Забывают перевести сантиметры в метры и километры. Получают ответ «расстояние 250 000», не указывая единицы, и теряют смысл. Всегда доводите ответ до метров или километров.
• Зачёркивают неверное количество нулей. Два нуля дают метры, пять нулей — километры. Путаница возникает из-за того, что учат «убрать нули», не понимая почему.
• Измеряют извилистую дорогу линейкой по прямой. Длину реки или тропы измеряют ниткой или курвиметром, а потом прикладывают нитку к линейному масштабу.
• Называют планом любую карту небольшой территории. Если есть параллели и меридианы и учтена кривизна Земли — это карта, а не план.

Алгоритм решения задач на масштаб

1. Прочитайте, что дано: масштаб, отрезок на карте или реальное расстояние.
2. Приведите масштаб к именованному виду (в 1 см — столько-то м или км).
3. Определите тип задачи: ищем расстояние на местности — умножаем; ищем длину отрезка на карте — делим; ищем масштаб — переводим реальное расстояние в сантиметры и делим на длину отрезка.
4. Выполните действие, следя за единицами измерения.
5. Проверьте правдоподобность: расстояние между городами не может быть 30 м, а длина класса — 5 км.

Как запомнить

• «Умножаю — иду на местность, делю — возвращаюсь на карту». С карты в жизнь расстояние растёт, значит умножение.
• «Два нуля — метры, пять нулей — километры». Проверка: 1 км = 1000 м = 100 000 см.
• «Чем мельче масштаб, тем крупнее территория». Правило-перевёртыш: слова меняются местами.
• План — как фотография двора с крыши, карта — как вид из космоса. Ассоциация сразу объясняет разницу в подробности.
• Линейный масштаб — «готовая линейка»: он спасает, когда некогда считать, и не врёт при измерении кривых линий ниткой.