Плавление и отвердевание. Удельная теплота плавления — тренажёр для 8 класса

Определение

Плавление — это переход вещества из твёрдого состояния в жидкое, происходящий при поглощении энергии. Обратный процесс — отвердевание (кристаллизация) — переход из жидкого состояния в твёрдое с выделением энергии.

Кристаллическое тело плавится при строго определённой температуре плавления t_пл, индивидуальной для каждого вещества при нормальном атмосферном давлении. Пока идёт плавление, температура тела не меняется, хотя нагреватель продолжает передавать энергию.

Молекулярное объяснение опирается на строение кристалла: частицы расположены в узлах кристаллической решётки и колеблются около положений равновесия. Подводимая энергия увеличивает размах колебаний, и при t_пл решётка разрушается — связи между частицами рвутся, вещество теряет форму и становится жидкостью.

Тема замыкает блок «Тепловые явления»: после расчёта нагревания по формуле Q = cm(t₂ − t₁) ученик учится считать энергию фазового перехода и строить полный энергетический баланс процесса.

Ключевые правила

Плавление и отвердевание кристаллического вещества идут при одной и той же температуре и требуют одинакового по модулю количества теплоты.

1. Температура при плавлении постоянна. Вся подводимая энергия расходуется на разрушение решётки, а не на разгон частиц. Лёд в стакане с водой держит 0 °C, пока не растает последний кусочек.
2. Отвердевание идёт при температуре плавления. Вода замерзает при 0 °C, свинец кристаллизуется при 327 °C — при тех же значениях, при которых плавится.
3. Удельная теплота плавления λ показывает, сколько энергии нужно, чтобы расплавить 1 кг вещества, взятого при температуре плавления. Единица — Дж/кг. Для льда λ = 3,4·10⁵ Дж/кг.
4. Расчёт ведётся по формуле Q = λm. При отвердевании столько же энергии выделяется: Q = −λm.
5. Аморфные тела (стекло, смола, воск, пластилин) не имеют температуры плавления. При нагревании они постепенно размягчаются, температура растёт непрерывно, площадки на графике нет.

Разбор примеров

Пример 1. Лёд массой 2 кг при 0 °C. Расчёт: Q = λm = 3,4·10⁵ Дж/кг · 2 кг = 6,8·10⁵ Дж. Энергия ушла только на разрушение решётки — на выходе получена вода при тех же 0 °C. Вывод: формула Q = λm работает лишь тогда, когда тело уже доведено до t_пл.

Пример 2. Лёд массой 0,5 кг при −20 °C надо расплавить. Процесс распадается на два этапа: нагревание Q₁ = cm(t₂ − t₁) = 2100 · 0,5 · 20 = 21 000 Дж и плавление Q₂ = λm = 3,4·10⁵ · 0,5 = 170 000 Дж. Итого Q = 191 000 Дж ≈ 1,9·10⁵ Дж. Вывод: этапы считают отдельно и складывают.

Пример 3. График плавления льда. На оси абсцисс — время, на оси ординат — температура. Участок AB — наклонная линия от −20 °C до 0 °C (нагревание льда), BC — горизонтальная площадка при 0 °C (плавление), CD — снова наклонная (нагревание воды). Горизонталь показывает: энергия поступает, температура стоит. Вывод: длина площадки пропорциональна массе и λ вещества.

Пример 4. Отвердевание свинца. Расплавленный свинец массой 4 кг при 327 °C застывает: Q = λm = 2,5·10⁴ · 4 = 1·10⁵ Дж выделяется в окружающую среду. График зеркален графику плавления: спуск — площадка при 327 °C — спуск. Вывод: кристаллизация не поглощает, а отдаёт энергию.

Пример 5. Ртуть и вольфрам. Ртуть плавится при −39 °C, поэтому остаётся жидкой в термометрах до сильных морозов; вольфрам плавится при 3422 °C, поэтому из него делают нити ламп накаливания. Вывод: температура плавления определяет техническое применение материала.

Таблица

Типичные ошибки

Подстановка температуры в формулу Q = λm. Ошибка возникает по аналогии с формулой нагревания, где температура присутствует. Неправильно: Q = λmt. Правильно: Q = λm — при плавлении температура не меняется, разности Δt просто нет.

Пропуск этапа нагревания. Ученик видит слово «лёд» и сразу считает λm, забывая, что тело было при −15 °C. Неправильно: Q = 3,4·10⁵ · m. Правильно: Q = cm·Δt + λm.

Путаница λ и c. Обозначения похожи, обе величины табличные. Удельная теплоёмкость c измеряется в Дж/(кг·°C) и отвечает за нагревание; удельная теплота плавления λ измеряется в Дж/кг и отвечает за фазовый переход.

Отнесение стекла и воска к кристаллическим телам. Причина — бытовое выражение «расплавить воск». Аморфные тела размягчаются в интервале температур, их график не имеет горизонтальной площадки, и величина λ для них не определена.

Утверждение, что при отвердевании тело остывает. Во время кристаллизации термометр показывает постоянную t_пл: энергия выделяется за счёт образования связей, а не за счёт понижения температуры.

Пошаговый алгоритм

1. Выпишите данные: массу m, начальную и конечную температуры, название вещества.
2. Определите по таблице t_пл, λ и c для этого вещества.
3. Разбейте процесс на этапы: нагревание твёрдого тела → плавление → нагревание жидкости (или обратная последовательность для охлаждения).
4. Для каждого этапа нагревания вычислите Q = cm(t₂ − t₁).
5. Для этапа плавления вычислите Q = λm; для отвердевания возьмите то же значение со знаком «минус».
6. Переведите все величины в СИ (граммы → килограммы) и сложите результаты этапов.
7. Проверьте результат: порядок величины для килограмма льда — сотни килоджоулей; знак Q положителен при поглощении и отрицателен при выделении энергии.

Как запомнить

• «Плавится — стоит»: во время плавления столбик термометра неподвижен, на графике — горизонтальная площадка.
• Формула короче, чем у нагревания: Q = λm, температуры в ней нет, потому что температура не меняется.
• λ читается «лямбда» и связана со словом «лёд» через рекордное значение 3,4·10⁵ Дж/кг — почти как у алюминия.
• Кристалл даёт на графике «ступеньку», аморфное тело — плавную кривую без ступеньки.
• Правило зеркала: сколько энергии кристалл поглотил при плавлении, столько же он вернёт при отвердевании.